定義一種向量運算“?”:
a
?
b
=
a•b,a,b不共線
a+b,a,b共線
a
b
是任意的兩上向量).若p=(1,-2),q=(-2,4),r=(3,4),則(p?q)?r=
 
考點:分段函數(shù)的應(yīng)用
專題:新定義,平面向量及應(yīng)用
分析:運用向量共線的坐標表示,判斷向量p,q,求出p?q,再判斷p?q與向量r的關(guān)系,再由新定義,即可得到答案.
解答: 解:∵
a
?
b
=
a•b,a,b不共線
a+b,a,b共線
,
p
=(1,-2),
q
=(-2,4),
r
=(3,4),
∵1×4=(-2)×(-2),∴
p
,
q
共線,
∴p?q=
p
+
q
=(-1,2),
∵-1×4≠2×3,
∴(p?q)?r=-1×3+2×4=5.
故答案為:5.
點評:本題考查新定義及運用,考查平面向量的共線的坐標表示,考查平面向量的運算,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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在△ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+1=0,∠A的平分線所在直線方程位x-2y+1=0,若點B的坐標為(1,2),求A和點C的坐標.

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已知復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i,實數(shù)m取什么值時,
(1)復(fù)數(shù)z是實數(shù);      
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已知兩個單位向量
e1
e2
,的夾角為60°,
a
=t
e1
+(1-t)
e2
,t∈R,若
a
e2

(1)求t的值;
(2)設(shè)
b
=-
e1
+
e2
,求|
a
-
b
|.

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已知⊙O的半徑R=2,P為直徑AB延長線上一點,PB=3,割線PDC交⊙O于D,C兩點,E為⊙O上一點,且
AC
=
AE
,DE交AB于F,則OF=
 

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若函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-2x+c恰有三個不同的零點,則實數(shù)c的取值范圍是
 

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