若cos2θ+cosθ=0，則sin2θ+sinθ=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理求cosθ的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinθ的值，原式第一項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：由cos2θ+cosθ=0，得2cos2θ+cosθ-1=0，即（cosθ+1）（2cosθ-1）=0，
解得：cosθ=-1或cosθ=
1
2
，
當(dāng)cosθ=-1時(shí)，sinθ=0，此時(shí)sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=0；
當(dāng)cosθ=
1
2
時(shí)，sinθ=
3
2
或-
3
2
，此時(shí)sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=
3
或-
3
，
綜上，sin2θ+sinθ=0或
3
或-
3
．
故答案為：0或
3
或-
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2（2x-x2），且關(guān)于x的方程2f（x）=kx+1有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求k的取值范圍M；
（3）是否存在實(shí)數(shù)n，使得不等式n2+tn+1＞2|x1-x2|對(duì)任意的k∈M及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出n的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（1）=0，f′（1）=0，但x=1不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，則abc的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種向量運(yùn)算“?”：
a
?
b
=
a•b，a，b不共線
a+b，a，b共線
（
a
，
b
是任意的兩上向量）．若p=（1，-2），q=（-2，4），r=（3，4），則（p?q）?r=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x∈R||x-1|≤2}，集合N={x∈R|（x+2）（x-1）＞0}，則M∩N=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=6cosθ+2
3
sinθ（ρ＞0，0≤θ＜2π），則圓心的極坐標(biāo)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=3n-2，則a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)2次停止，用X表示取球的次數(shù)，則P（X=3）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
是定義在R上奇函數(shù)，則a=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案