13．已知：函數(shù)y=$\frac{3x+1}{x-1}$．
（1）求圖象的對稱中心；
（2）當(dāng)x≥2時，求函數(shù)y的取值范圍．

分析 （1）先化簡，再根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)即可得到函數(shù)的對稱中心；
（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出y的取值范圍．

解答 解：（1）函數(shù)y=$\frac{3x+1}{x-1}$=$\frac{3（x-1）+4}{x-1}$=$\frac{4}{x-1}$+3，
∴函數(shù)的對稱中心為（1，3）；
（2）∵y=$\frac{3x+1}{x-1}$=$\frac{4}{x-1}$+3在[2，+∞）上為減函數(shù)，
∴當(dāng)x=2時函數(shù)有最大值，y=$\frac{4}{2-1}$+3=6，當(dāng)x趨向于+∞，x趨向于3，
∴函數(shù)y的取值范圍為（3，6]．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域．

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