【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M是左側面ADD1A1上的一個動點，滿足 =1，則 與 的夾角的最大值為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

【答案】C
【解析】解：以D為坐標原點，以DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間坐標系，如圖所示，
∵M是左側面ADD1A1上的一個動點，
設點M（x，0，z），其中（0≤x≤1，0≤z≤1），
∴B（1，1，0）， =（0，1，1），
∴ =（﹣1，0，1）， =（x﹣1，﹣1，z），
∴ =1﹣x+z=1，即x=z，
| |= ，| |= = ，
設 與 的夾角為θ，
∴cosθ= = ，
設f（x）=x2﹣x+1，
∴f（x）在[0， ]上單調遞減，在[ ，1]上單調遞增，
∴f（0）=1，f（ ）= ，
∴ ≤f（x）≤1，
∴ ≤cosθ≤ ，
∴θ=60°，
故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

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（1）求f（x）的解析式，判斷f（x）在定義域R上的單調性，并給予證明；
（2）若關于x的方程f（x）=m在[﹣1，0）上有解，求f（ ）的取值范圍．

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（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過點（0，2）與拋物線交于M，N兩點，若OM⊥ON，求直線的方程．

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【題目】在直平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1．

（1）求證：OC1∥平面AB1D1
（2）求證：平面AB1D1⊥平面ACC1A1
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【題目】“a＜﹣2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[﹣1，2]上存在零點x0”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某班6名學生，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)依次為：162，168，170，171，179，182，那么此班學生平均身高大約為cm；樣本數(shù)據(jù)的方差為 ．

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