【題目】光線l1從點(diǎn)M(﹣1,3)射到x軸上,在點(diǎn)P(1,0)處被x軸反射,得到光線l2 , 再經(jīng)直線x+y﹣4=0反射,得到光線l3 , 求l2和l3的方程.

【答案】解:∵M(jìn)(﹣1,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M'(﹣1,﹣3),則直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M′和點(diǎn)P,

又P(1,0),∴l(xiāng)2的直線方程為

設(shè)直線l2與直線x+y﹣4=0的交點(diǎn)為N,由 求得

設(shè)P(1,0)關(guān)于直線x+y﹣4=0的對(duì)稱點(diǎn)為P'(x0,y0),則有 ,

整理得 ,解得P'(4,3),由l3的經(jīng)過(guò)點(diǎn)N和點(diǎn)P′,

可得l3的方程為 ,即2x﹣3y+1=0.


【解析】求得M(﹣1,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M'(﹣1,﹣3),則由直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M′和點(diǎn)P,再由點(diǎn)斜式求得l2的直線方程.同理,設(shè)直線l2與直線x+y﹣4=0的交點(diǎn)為N,求得N的坐標(biāo),求得P(1,0)關(guān)于直線x+y﹣4=0的對(duì)稱點(diǎn)為P'(x0,y0),根據(jù)l3的經(jīng)過(guò)點(diǎn)N和點(diǎn)P′,由點(diǎn)斜式求得l3的方程.

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A.
B.
C.
D.

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