已知函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，求f（18）和f（72）的值．
考點：函數(shù)的值
專題：新定義
分析：根據(jù)f（xy）=f（x）+f（y）代入解出即可．
解答： 解：∵f（xy）=f（x）+f（y）
∴f（6）=f（2）+f（3）=p+q，
∴f（18）=f（3）+f（6）=p+2q，
f（36）=f（6）+f（6）=2p+2q，
∴f（72）=f（36）+f（2）=3p+2q．
點評：本題考查了新定義問題，理解f（xy）=f（x）+f（y）是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的直角距離為L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，點A（x，1），B（1，2），C（5，2）
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx+k為奇函數(shù)，且f（x）在x=
3
3
時取得極值-
2
3
9
．
（Ⅰ）求實數(shù)m，n，k的值；
（Ⅱ）過定點Q（a，b）（a＞0）作曲線y=f（x）的切線，若這樣的切線可以作出三條．求證：-a＜b＜f（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的左焦點，雙曲線右支上一動點P，且PD⊥x軸，D為垂足，若線段|FP|-|PD|的最小值為2
5
，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
m
-y2=1的焦點到漸近線的距離為（　�。�
A、
2
B、
3
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）為偶函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=lnx-ax（a＞
1
2
），當x∈（-2，0）時，f（x）的最大值為-1，則a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
時，1≤ax+y≤4恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，-
1
2
]
B、[-
1
2
，1]
C、[1，
3
2
]
D、[
3
2
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x
-a（
1
x
+lnx）（a為常數(shù)且a＞1，e為自然對數(shù)的底），試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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