1．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}-2\\;x≤1}\\{{3}^{1-x}-2\\;x＞1}\end{array}\right.$的值域是（-2，-1]．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷每段函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可得出每段的y的范圍，從而得出y的范圍，即得出原函數(shù)的值域．

解答 解：①x≤1時，y=3x-1-2單調(diào)遞增；
∴-2＜y≤31-1-2=-1；
②x＞1時，y=31-x-2單調(diào)遞減；
-2＜y＜31-1-2=-1；
∴-2＜y≤-1；
∴該函數(shù)的值域為（-2，-1]．
故答案為：（-2，-1]．

點評 考查函數(shù)值域的概念，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，圖象沿x軸、y軸方向的平移變換，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求值域，以及指數(shù)函數(shù)的值域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．化簡$\sqrt{（a-b）^{2}}+\root{5}{（a-b）^{5}}$的結(jié)果是（　�。�
A．0B．2（b-a）C．0或2（a-b）D．b-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
sin30°+sin（30°+120°）+sin（30°+240°），
sin60°+sin（60°+120°）+sin（60°+240°）．
觀察以上兩式及其結(jié)果的特點，請寫出一個一般的等式，使得上述兩式為它的一個特例，并證明你寫的結(jié)論．

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9．已知函數(shù)f（x）=lnx+3x，若f（x-1）＜3，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2$\sqrt{2}$sinAsinC+cos2B=1．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=2，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．確定命題p：2＜x＜5和q：0＜x＜5的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（logax）=loga2x-alogax2+4，（a＞0，a≠1）
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若方程f（3x）=0在（0，1）內(nèi)有兩個不同的根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北石家莊一中高一下期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

定圓M： ，動圓N過點F且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．

（I）求軌跡E的方程；

（Ⅱ）設(shè)點A，B，C在E上運動，A與B關(guān)于原點對稱，且|AC|=|CB|，當(dāng)△ABC的面積最小時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．有下列說法：
①函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$為奇函數(shù)；
②若$\frac{cosx}{1-sinx}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{cosx}{1+sinx}$=2；
③定義在R上的函數(shù)f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則f（cos3）＞f（sin3）；
④已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2ax，x≤1}\\{ax+1，x＞1}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）∪（2，+∞）．
其中正確說法有①②④（寫出所有正確說法的序號）

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