依次寫出數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=1，法則如下：如果an-2為自然數(shù)且未寫出過，則寫an+1=an-2，否則就寫an+1=an+3，那么a6=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)條件，依次進(jìn)行遞推即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=1，
∴a1-2=1-2=-1不是自然數(shù)，
則a2=a1+3=1+3=4，
∵a2-2=4-2=2是自然數(shù)，
∴a3=a2-2=4-2=2，
∵a3-2=2-2=0是自然數(shù)
∴a4=a3-2=2-2=0，
∵a4-2=0-2=-2不是自然數(shù)，
∴a5=a4+3=0+3=3
∵a5-2=3-2=1，是自然數(shù)，
∴a6=a5+3=3+3=6．
故答案為：6
點評：本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用利用條件依次進(jìn)行驗證條件即可，考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y=10-
16-x2
的值域是
 
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若f（5x）=x-2，則f（125）=
 
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過點（2，1）作圓（x-1）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦長為
 
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有下列說法：
①在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
②直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象的一條對稱軸；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右移動
π
6
個單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=cos（
2x
3
+
7π
2
）是奇函數(shù)；
⑤|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|；
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x-2sinx，若f′（x0）=0且x0∈（0，π），則x0=
 
．

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復(fù)數(shù)z=i（i+2）的虛部是（　�。�
A、-2B、2C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，且x＞0時，f′（x）cosx＜f（x）sinx，則不等式f（x）cosx＞0的解集是（　　）
A、[-3，0）
B、[-3，-
π
2
）∪（0，
π
2
）
C、[-3，-
π
2
）∪（
π
2
，3]
D、（-
π
2
，0）∪（
π
2
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cos(
x
2
+
11π
2
)是（　　）
A、周期為4π的奇函數(shù)
B、周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、周期為π的偶函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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