某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機(jī)對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．

組號
分組
回答正確
的人數(shù)
回答正確的人數(shù)
占本組的概率
第1組

5
0.5
第2組


0.9
第3組

27

第4組


0.36
第5組

3

 (Ⅰ) 分別求出的值；
(Ⅱ) 從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎，求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率．
解：(Ⅰ)由頻率表中第1組數(shù)據(jù)可知,第1組總?cè)藬?shù)為,再結(jié)合頻率分布直方圖可知  ∴=100×0.020×10×0.9=18,b=100×0.025×10×0.36=9,,   
(Ⅱ)第2,3,4組中回答正確的共有54人．∴利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為:第2組:人, 第3組:人, 第4組:人．
(Ⅲ)設(shè)第2組的2人為、,第3組的3人為、、,第4組的1人為,則從6人中抽2人所有可能的結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，，，，共15個基本事件,其中第2組至少有1人被抽中的有，，，，，，，，這9個基本事件．
∴第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率為
本題考查分層抽樣方法、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識與等可能事件的概率。注意等可能事件中的基本事件數(shù)的準(zhǔn)確性。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為備戰(zhàn)2012奧運(yùn)會，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練. 現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5.
（1）畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；(用莖表示成績的整數(shù)部分，用葉表示成績的小數(shù)部分)
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會，從平均成績和發(fā)揮穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為派哪位選手參加合理? 簡單說明理由.
（3）若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為，求的分布列及均值E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，，， 的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校200名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，
 
由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最多一組學(xué)生數(shù)為a，視力在4. 6到5.0之間的頻率為b，則a, b的值分別為
A．78, 0.68B．54 , 0.78
C．78, 0.78D．54, 0.68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖1，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（   ）
A．60%，60B．60%，80C．80%，80D．80%，60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校一課題小組對西安市工薪階層對“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們月收入頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.
月收入
（單位：百元）






頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
12
5
3
1
（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）；
(2）若從收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（Ⅰ）填寫答題卡頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）試估計(jì)該年段成績在段的有多少人？
（Ⅲ）請你估算該年段分?jǐn)?shù)的眾數(shù)．
分 組
頻 數(shù)
頻 率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
 
[80,90)
 
 
[90,100]
14
0.28
合 計(jì)
 
1.00
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示.
組號
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）若高校決定在上述抽出的6名學(xué)生中，只錄取兩名學(xué)生，設(shè)為這兩名學(xué)生來自第3組的人數(shù)，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
為了解學(xué)生升高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（Ⅰ）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~18cm之間的概率。

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同步練習(xí)冊答案