本小題滿分12分）青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（Ⅰ）填寫答題卡頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）試估計該年段成績在段的有多少人？
（Ⅲ）請你估算該年段分?jǐn)?shù)的眾數(shù)．
分 組
頻 數(shù)
頻 率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10
 
[80,90)
 
 
[90,100]
14
0.28
合 計
 
1.00
 
（Ⅰ）
分組
頻率
頻率
[50,70]
2
0.04
[60,70]
8
0.16
[70,80]
10
0.2
[80,90]
16
0.32
[90,100]
14
0.28
合計
50
1.00
 

……………6分
（Ⅱ）312 （Ⅲ）85分
本試題主要是考查了頻率分步表的運用，以及直方圖和眾數(shù)的概念，以及頻率與頻數(shù)的關(guān)系式的綜合運用
（1）根據(jù)已知的數(shù)據(jù)得到各個組的出現(xiàn)的頻率，然后得到頻率分布表。
（2）那么利用直方圖中面積代表頻率得到年段成績在段的人數(shù)為 600(0.2+0.32)=6000.52=312人
（3）根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，看頻率分步直方圖可知為第四組的中點值85
解：（Ⅱ） 該年段成績在段的人數(shù)為 600(0.2+0.32)=6000.52=312人   ……10分
（Ⅲ） 該年段分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為85分 …12分 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)據(jù)的x,y,30,29,31平均數(shù)為30，方差為2，則∣x-y∣=                 

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對“小康縣”的經(jīng)濟(jì)評價標(biāo)準(zhǔn)： 
①年人均收入不小于7000元；
②年人均食品支出不大于年人均收入的35%.某縣有40萬人口，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：
年人均收入(元)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
16000
人數(shù)(萬人)
6
3
5
5
6
7
5
3
則該縣(     )

A．是小康縣
B．達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，不是小康縣
C．達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①，不是小康縣
D．兩個標(biāo)準(zhǔn)都未達(dá)到，不是小康縣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機(jī)對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示．

組號
分組
回答正確
的人數(shù)
回答正確的人數(shù)
占本組的概率
第1組

5
0.5
第2組


0.9
第3組

27

第4組


0.36
第5組

3

 (Ⅰ) 分別求出的值；
(Ⅱ) 從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運獎，求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題。

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；
（2）估計該班的平均分?jǐn)?shù)，并計算頻率分布的直方圖中的矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下圖是總體的一樣本頻率分布直方圖,且在［15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.
(1)求樣本容量;
(2)若在［12,15)內(nèi)小矩形面積為0.06,求在［12,15)內(nèi)頻數(shù);
(3)在（2）的條件下，求樣本在［18,33)內(nèi)的頻率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）某中學(xué)號召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）。該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示。

⑴求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
⑵從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
⑶從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)在“兩會”期間進(jìn)行社會實踐活動，對歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次居民對當(dāng)前投資生活方式——“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖；
組數(shù)
分組
房地產(chǎn)投資的人數(shù)
占本組的頻率
第一組
[25,30）
120
0.6
第二組
[30,35）
195
p
第三組
[35,40）
100
0.5
第四組
[40,45）
a
0.4
第五組
[45,50）
30
0.3
第六組
[50,55]
15
0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計：“房地產(chǎn)投資”人群的平均年齡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個樣本M的數(shù)據(jù)是x1, x2, ,xn,它的平均數(shù)是5，另一個樣本N的數(shù)據(jù)x12,x22, ，xn2它的平均數(shù)是34。那么下面的結(jié)果一定正確的是（   ）
A．B．C．D．

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