.某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下圖所示.
組號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 
（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）若高校決定在上述抽出的6名學(xué)生中，只錄取兩名學(xué)生，設(shè)為這兩名學(xué)生來(lái)自第3組的人數(shù)，求的分布列.
（1）

（2）第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人；（3）。
(1)根據(jù)頻數(shù),頻率,分別求出第2組的頻數(shù)，及第3組的頻率.然后畫(huà)出頻率分布直方圖，要注意縱距是頻率/組距.
（2）根據(jù)分層抽樣的規(guī)律，各層在總體中的占比與被抽取的個(gè)數(shù)在樣本中的占比相等進(jìn)行計(jì)算.
（3）由條件知：，則服從超幾何分布，其分布列為
.
（1）由題可知，第2組的頻數(shù)為人,------------------2分
第3組的頻率為,
頻率分布直方圖如圖: -------------------6分

（2）因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生,所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組分別為:
第3組:人,
第4組:人,
第5組:人,
所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人---------------------8分
（3）由條件知：，則服從超幾何分布，其分布列為
--------------------------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出（千元）與銷(xiāo)售額（10萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷(xiāo)售額關(guān)于費(fèi)用支出的線性回歸方程．
（參考值：，）
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下圖是甲、乙兩市領(lǐng)導(dǎo)干部年齡的莖葉圖，對(duì)于這兩市領(lǐng)導(dǎo)干部的
平均年齡給出的以下說(shuō)法正確的是________.

①甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡的分布主要集中在40～60之間；
②乙市領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡分布大致對(duì)稱(chēng)；
③甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡比乙市領(lǐng)導(dǎo)干部的平均年齡大；
④平均年齡都是50.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．

組號(hào)
分組
回答正確
的人數(shù)
回答正確的人數(shù)
占本組的概率
第1組

5
0.5
第2組


0.9
第3組

27

第4組


0.36
第5組

3

 (Ⅰ) 分別求出的值；
(Ⅱ) 從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下圖是總體的一樣本頻率分布直方圖,且在［15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.
(1)求樣本容量;
(2)若在［12,15)內(nèi)小矩形面積為0.06,求在［12,15)內(nèi)頻數(shù);
(3)在（2）的條件下，求樣本在［18,33)內(nèi)的頻率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)活動(dòng)）。該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示。

⑴求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；
⑵從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；
⑶從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
醫(yī)生的專(zhuān)業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，K越大，綜合能力越強(qiáng)，并規(guī)定：能力參數(shù)K不少于30稱(chēng)為合格，不少于50稱(chēng)為優(yōu)秀，某市衛(wèi)生管理部門(mén)隨機(jī)抽取300名醫(yī)生進(jìn)行專(zhuān)業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力參數(shù)K的頻率頒布直方圖：

（1）求這個(gè)樣本的合格率、優(yōu)秀率，并估計(jì)能力參數(shù)K的平均值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)樣本容量為20的樣本，再?gòu)倪@20名醫(yī)生中隨機(jī)選出2名。
①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率；
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng)．(Ⅰ)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（Ⅱ）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計(jì)該校新生的近視率的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)樣本M的數(shù)據(jù)是x1, x2, ,xn,它的平均數(shù)是5，另一個(gè)樣本N的數(shù)據(jù)x12,x22, ，xn2它的平均數(shù)是34。那么下面的結(jié)果一定正確的是（   ）
A．B．C．D．

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