【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃，收集了近個(gè)月廣告投入量（單位：萬(wàn)元）和收益（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表：

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）殘差絕對(duì)值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（ⅰ）剔除異常數(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時(shí)，該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

【答案】（1）應(yīng)該選擇模型①，理由見(jiàn)解析（2）（ⅰ）（ⅱ）

【解析】

（1）結(jié)合題意可知模型①殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，即可。（2）（i）利用回歸直線(xiàn)參數(shù)計(jì)算方法，分別得到，建立方程，即可。（ii）把代入回歸方程，計(jì)算結(jié)果，即可。

（Ⅰ）應(yīng)該選擇模型①，因?yàn)槟Ｐ廷贇埐铧c(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明模

型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高.

（Ⅱ）（�。┨蕹惓�(shù)據(jù)，即月份為的數(shù)據(jù)后，得

；

.

；

.

；

，

所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為：.

（ⅱ）把代入回歸方程得：，

故預(yù)報(bào)值約為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2， ， 分別為和的中點(diǎn)．

（1）證明： 平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中已知橢圓過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若A，B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，且MA交橢圓E于點(diǎn)P.

（i）求證：為定值；

（ii）設(shè)PB與以PM為直徑的圓的另一交點(diǎn)為Q，問(wèn)：直線(xiàn)MQ是否過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，利用斜二側(cè)畫(huà)法得到水平放置的的直觀(guān)圖，其中軸，軸.若，設(shè)的面積為，的面積為，記，執(zhí)行如圖②的框圖，則輸出的值

A. 12B. 10C. 9D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖（其中為虛數(shù)單位），則輸出的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，a2＝1，an+2＝an+an+1，則稱(chēng)數(shù)列{an}為斐波那契數(shù)列，斐波那契螺旋線(xiàn)是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫(huà)出來(lái)的螺旋曲線(xiàn)，自然界中存在許多斐波那契螺旋線(xiàn)的圖案，是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例.作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)圓心角為90°的扇形，連起來(lái)的弧線(xiàn)就是斐波那契螺旋線(xiàn)，如圖所示的7個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a1，a2，…，a7，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)不在任何一個(gè)扇形內(nèi)的概率為（ ）

A.1B.1C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y＝f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y＝f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心．給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算f（）+f（）+f（）+……+f（）＝_____．

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是一個(gè)正三角形，若平面PAD⊥平面ABCD，則該四棱錐的外接球的表面積為_____.

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