若方程 2-x2=|x-a|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得-
2
≤x≤
2
；再討論a的正負(fù)，從而求解方程．
解答： 解：由題意，2-x2≥0，
解得，-
2
≤x≤
2
；
若方程 2-x2=|x-a|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，
①當(dāng)a≤0時(shí)，
x-a=2-x2，-x+a=2-x2在[-
2
，0）上有解，
故-
9
4
＜a≤0；
②當(dāng)a＞0時(shí)，
則x-a=-（2-x2）成立，
即a=-x2+x+2=-（x-
1
2
）2+
9
4
；
∵-
2
≤x＜0；
∴0＜a＜2；
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-
9
4
，2）；
故答案為：（-
9
4
，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（cosωx，sinωx）（ω＞0），
n
=（-3，
3
），若函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最小正周期是2，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的最高點(diǎn)為P（
π
12
，3），由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于Q（
π
3
，0），則函數(shù)表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
），當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）=1+|tanx|的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx-acosx在[
π
8
，
π
6
]為減函數(shù)，則a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若隨機(jī)向M內(nèi)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)到（1，2）的距離大于1的概率為（　�。�
A、
π
4
B、
π
8
C、
4-π
4
D、
8-π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
（�。⿲�(duì)任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立；
（ⅱ）f（-5）=-1；
（ⅲ）當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．
則給出下列命題：
①f（2009）=-1；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③y=f（x）在[-9，-6]上為減函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個(gè)根．
其中正確的命題為
 
．（填寫正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）請(qǐng)把f（x）解析式填寫完整f（x）=
x(2-x)(x≥0)
()(x＜0)

（1）畫出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖；
（3）若g（x）=a，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），當(dāng)a在
 
范圍F（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinx+
2
cos（x+
π
4
）的最大值為（　�。�
A、
6
B、
2
C、2+
2
D、
10

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同步練習(xí)冊(cè)答案