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函數y=2sinx+
2
cos（x+
π
4
）的最大值為（　�。�
A、
6
B、
2
C、2+
2
D、
10
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據兩角和的余弦、正弦公式化簡函數解析式，再由正弦函數的性質求出函數的最大值．
解答： 解：由題意得，y=2sinx+
2
cos（x+
π
4
）
=2sinx+
2
（cosxcos
π
4
-sinxsin
π
4
）
=2sinx+cosx-sinx=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)
當sin(x+
π
4
)=1時，函數y取到最大值是
2
，
故選：B．
點評：本題考查據兩角和的余弦、正弦公式，以及正弦函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程 2-x2=|x-a|至少有一個負數解，則實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關小組．
（1）求某職員被抽到的概率及科研攻關小組中男、女職員的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，這個科研攻關組決定選出兩名職員做某項實驗，方法是先從小組里選出1名職員做實驗，該職員做完后，再從小組內剩下的職員中選一名做實驗，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率；
（3）實驗結束后，第一次做實驗的職員得到的實驗數據為68，70，71，72，74，第二次做實驗的職員得到的實驗數據為69，70，70，72，74，請問哪位職員的實驗更穩(wěn)定？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(x-
1
x
)6的展開式中的常數項是a，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x3-mx2-2x+5
（1）當m=
1
2
時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若m=
1
2
且0≤x≤2時，f（x）＜k總成立，求實數k的取值范圍；
（3）若f（x）在[0，1]上有極值點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對數函數f（x）的反函數的圖象過點（-1，0.1），則f（2）+f（5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x-1
x2-x+4
（x＞1）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是2010年“唱響九江”電視歌手大獎賽中，七位專家評委為甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中m，n為數字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數分別為a1，a2，則一定有（　�。�
A、a1＞a2
B、a2＞a1
C、a1，a2的大小與m的值有關
D、a1，a2的大小與m，n的值都有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，b=2，a=1，cosC=
3
4
．
（1）求邊c的值；
（2）求sin（A+C）的值．

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