【題目】已知函數(shù)f(x)＝4x－2·2x＋1－6，其中x∈[0,3]．

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)若實(shí)數(shù)a滿足f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范圍．

【答案】（1）f(x)min＝－10，f(x)max＝26；（2）(－∞，－10].

【解析】試題分析：（1）由題意可得，f(x)＝4x－2·2x＋1－6，令t=2x，從而可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間[1，8]上的最值的求解
（2）由題意可得，a≤f（x）恒成立a≤f（x）min恒成立，結(jié)合（1）可求

試題解析：

(1)f(x)＝(2x)2－4·2x－6(0≤x≤3)．

令t＝2x，∵0≤x≤3，∴1≤t≤8.

則h(t)＝t2－4t－6＝(t－2)2－10(1≤t≤8)．

當(dāng)t∈[1,2]時(shí)，h(t)是減函數(shù)；當(dāng)t∈(2,8]時(shí)，h(t)是增函數(shù)．

∴f(x)min＝h(2)＝－10，f(x)max＝h(8)＝26.

(2)∵f(x)－a≥0恒成立，即a≤f(x)恒成立，

∴a≤f(x)min恒成立．

由(1)知f(x)min＝－10，∴a≤－10.

故a的取值范圍為(－∞，－10]．

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A．R B．[3,6] C．[2,6] D．[2，＋∞）

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A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*） B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）

C．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n﹣1）2（n∈N*） D．1+3+5+…+（2n﹣1）=（n+1）2（n∈N*）

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A. [－1，2] B. (－1，2)

C. (－∞，2) D. (－1，＋∞)

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【題目】已知等差數(shù)列{an}中，若a3+3a6+a9=120，則2a7﹣a8的值為（ ）

A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣20

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【題目】已知偶函數(shù)f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上單調(diào)遞增，則f(a＋1)與f(b＋2)的大小關(guān)系是(　　)

A. f(a＋1)≥f(b＋2)

B. f(a＋1)＜f(b＋2)

C. f(a＋1)≤f(b＋2)

D. f(a＋1)＞f(b＋2)

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【題目】已知直線l1：x+y=0，l2：2x+2y+3=0，則直線l1與l2的位置關(guān)系是（ ）

A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直

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【題目】不等式x2﹣2x＜0的解集為 ．

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【題目】已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，則f(1)＋g(1)＝(　　)

A. －3 B. －1

C. 1 D. 3

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