【題目】已知函數(shù) ，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) ，向量 =（0，1），θn是向量 與 的夾角，則使得 恒成立的實(shí) 數(shù)t的取值范圍為 ．

【答案】t≥
【解析】解：根據(jù)題意得， ﹣θn是直線OAn的傾斜角， ∴ =
=tan（ ﹣θn）
=
=
= （ ﹣ ）；
∴
= （1﹣ ）+ （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ）
= （1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
= （1+ ﹣ ﹣ ）
= ﹣ ＜ ；
要使 恒成立，
則實(shí) 數(shù)t的取值范圍是t≥ ．
故答案為：t≥ ．
根據(jù)題意得， ﹣θn是直線OAn的傾斜角，化簡(jiǎn) =…= = （ ﹣ ）；計(jì)算 ＜ ，從而求出t的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為 ，且當(dāng) 時(shí)， 取得最大值 .

（1）求 的解析式及單調(diào)增區(qū)間；

（2）若 ，且 ，求 ;

（3）將函數(shù) 的圖象向右平移 （ ）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) 是偶函數(shù)，求 的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并且滿足，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求；

（3）在（2）的條件下，是否存在常數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，試求出；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線 為參數(shù)）經(jīng)過(guò)橢圓 為參數(shù)）的左焦點(diǎn) .
（1）求 的值；
（2）設(shè)直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，求 的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓心的圓與軸交于與軸交與，其中為原點(diǎn).

（1）求證：的面積為定值；

（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求,兩點(diǎn)間距離的最大值。

（3）若過(guò)點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于、兩點(diǎn)，，則是否存在直線，使 取得最大值，若存在，求出此時(shí)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某飛機(jī)失聯(lián)，經(jīng)衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島附近，現(xiàn)派出四艘搜救船，為方便聯(lián)絡(luò)，船始終在以小島為圓心，100海里為半徑的圓上，船構(gòu)成正方形編隊(duì)展開(kāi)搜索，小島在正方形編隊(duì)外（如圖）.設(shè)小島到的距離為，，船到小島的距離為.

（1）請(qǐng)分別求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并分別寫(xiě)出定義域；

（2）當(dāng)兩艘船之間的距離是多少時(shí)搜救范圍最大（即最大）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中用 表示.

（1）若乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學(xué)的平均數(shù)少1，求 及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中，各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02≤0”；
②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；
③命題“若m≤ ，則方程mx2+2x+2=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為真命題．
A.0
B.1
C.2
D.3

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