已知A={x|x2≥9}，B={x|
x-7
x+1
≤0}，C={x||x-2|＜4}．
（1）若U=R，求A∩∁U（B∩C）
（2）求A∩B及A∪C．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：首先化簡(jiǎn)各個(gè)集合，然后再進(jìn)行集合的運(yùn)算．
解答： 解：化簡(jiǎn)個(gè)集合得A={x|x≥3，或者x≤-3}，B={x|-1＜x≤7}，C={x|-2＜x＜6}，
∴B∩C═{x|-1＜x＜6}，∁U（B∩C）={x|x≤-1，或x≥6}，
（1）A∩∁U（B∩C）={x|x≤-3，或x≥6}，
（2）A∩B={x|3≤x≤7}；
A∪C={x|x≤-3或x＞-2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的化簡(jiǎn)與交集、并集和補(bǔ)集的運(yùn)算；首先要明確每個(gè)集合的元素特征，然后注意端點(diǎn)所屬．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan70°+tan50°-
3
tan50°tan70°的值為（　�。�
A、
2
B、-
2
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an+1=2f（an-1）+1，且a1=3，an＞1．
（1）設(shè)bn=log2（an-1），求證：數(shù)列{bn+1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角為鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2（ex-1+ax+b），已知x=-2和x=1為y=f′（x）的零點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)g（x）=
2
3
x3-x2，證明：對(duì)?x∈（-∞，+∞）恒有f（x）-g（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明不等式：
（1）設(shè)a＞0，b＞0，求證：a5+b5≥a3 b2+a2 b3
（2）已知a≥1，求證：
a+1
-
a
＜
a
-
a-1

（3）已知a，b，c＞0，求證：
a2b2+b2c2+c2a2
a+b+c
≥abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線y=2x+k相交于點(diǎn)A、B，且|AB|=3
5
．
（1）求k的值；
（2）以AB為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)組成三角形PAB，當(dāng)S△PAB=39時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=b-2i（b為實(shí)數(shù)），且
z
2-i
是實(shí)數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱柱下底面是等邊三角形，各側(cè)面是全等的矩形，已知底面邊長(zhǎng)是4，高是6，過(guò)下底面的一條棱和該棱所對(duì)的上底面的頂點(diǎn)作截面，求此截面的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案