lim
x→1
x
x
-x
x-1
=
 
．
分析：通過(guò)因式分解把原式轉(zhuǎn)化為=
lim
x→1
x(
x
-1)
(
x
-1)(
x
+1)
，消除零因子后得到
lim
x→1
x
x
+1
，由此能夠得到
lim
x→1
x
x
-x
x-1
的值．
解答：解：
lim
x→1
x
x
-x
x-1

=
lim
x→1
x(
x
-1)
(
x
-1)(
x
+1)

=
lim
x→1
x
x
+1

=
1
1+1
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極限，解題時(shí)要注意消除零因子．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•宣武區(qū)二模）（理）
lim
x→1
（
x
x-1
+
x-3
x2-1
）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
x→1
x
x
-x
x-1
=（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、0
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京 題型：填空題

lim
x→1
x
x
-x
x-1
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

lim
x→1
x
x
-x
x-1
=（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．0D．不存在

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