Question

13．給出下列命題：
①（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0?$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個單位向量，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$．
其中正確的命題的序號是②③．

Answer 1

分析 利用向量的數(shù)量積對四個命題分別分析解答．

解答 解：對于①，等號左邊表示與向量$\overrightarrow{c}$共線的向量，右邊表示與$\overrightarrow{a}$共線的向量，故不一定成立；①錯誤；
對于②，根據(jù)向量的數(shù)量積定義，可得②正確；
對于③，根據(jù)向量的定義，它們的長度表示，正確；
對于④，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$．或者$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；故④錯誤；
故答案為：②③

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積；關(guān)鍵是熟練掌握定義，注意特殊情況和規(guī)定情況．