如圖所示，將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個(gè)二面角，使得∠B′AC=60°．那么這個(gè)二面角大小是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：設(shè)等腰直角△ABC中AB=AC=a，則BC=
2
a，B′D=CD=
2
2
a，由已知條件推導(dǎo)出∠B′DC是二面角B′-AD-C的平面角．由此能求出二面角B′-AD-C的大小．
解答： 解：設(shè)等腰直角△ABC中AB=AC=a，則BC=
2
a，
∴B′D=CD=
2
2
a，
∵等腰直角△ABC斜邊BC上的高是AD，
∴B′D⊥AD，CD⊥AD，
∴∠B′DC是二面角B′-AD-C的平面角．
連結(jié)B′，C，∵∠B′AC=60°，∴B′C=a，
∴B′D2+CD2=B′C2，
∴∠B′DC=90°．
∴二面角B′-AD-C的大小是90°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2BC，則直線BC1與直線A1C所成角的余弦值為（　　）
A、-
5
5
B、
5
3
C、
5
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的八個(gè)頂點(diǎn)共可以連成28條直線，從這28條直線中任取2條直線，這2條直線恰好是一對(duì)異面直線．則這樣不同的異面直線有多少對(duì)（　�。�
A、174B、87
C、348D、84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：an+1=an+
1
n(n+1)
，a20=1，則a1=（　�。�
A、
1
20
B、
1
21
C、
2
21
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，1）單調(diào)遞增，a=f（sin
π
6
），b=f（log53），c=f（tan
π
3
）則有（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)-2-i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x+
1
3

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知g(x)=-
a+1
2
x2+(a+1)x(a＞0)，若F（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上有最大值1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+x）t-1的定義域?yàn)椋?1，+∞），其中實(shí)數(shù)t滿足t≠0且t≠1．直線l：y=g（x）是f（x）的圖象在x=0處的切線．
（1）求l的方程：y=g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，試確定t的取值范圍；
（3）若0＜a1≤a2≤a3＜1，求證：a1a1+a2a2+a3a3≥a1a2+a2a3+a3a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，△ABE為等腰三角形，AE=BE=
2
，平面ABCD⊥平面ABE，
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱錐D-ACE的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案