在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B和側(cè)面AA1C1C的面積分別是2和3，且二面角B-AA1-C1的大小為60°，則側(cè)面BB1C1C的面積是
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征,平面與平面之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)斜三棱柱ABC-A1B1C1的高為h，則BC=
(
3
h
)2+(
2
h
)2-2×
3
h
×
2
h
×cos60°
=
7
h
，由此能求出側(cè)面BB1C1C的面積．
解答： 解：設(shè)斜三棱柱ABC-A1B1C1的高為h，
∵側(cè)面AA1B1B和側(cè)面AA1C1C的面積分別是2和3，
且二面角B-AA1-C1的大小為60°，
∴BC=
(
3
h
)2+(
2
h
)2-2×
3
h
×
2
h
×cos60°
=
7
h
，
∴側(cè)面BB1C1C的面積S=
7
h
×h=
7
．
故答案為：
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查側(cè)面面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意余弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)f（x）+2x的極值；
（Ⅲ）若f（x）＜
1
2
x在x∈（1，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（-
16
3
π）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求由曲線(xiàn)y=cosx，x=0，x=2π，y=0所圍成的圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A為射線(xiàn)x+y=0（x＜0）上的動(dòng)點(diǎn)，B為x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)AB與圓x2+y2=1相切，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x=
5k+1
，k∈N}，B={x|x≤6，x∈Q}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算1.5 -
1
3
+80.25×
42
+（
32
×
3
）6-
(-
2
3
)
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，b∈R，若{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2x+2-x
2x-2-x
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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