函數(shù)y=f（x）的滿足性質(zhì)：①定義域為R；②對于任意x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；③在R上是減函數(shù)，請寫出一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對于任意x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）想到指數(shù)函數(shù)，從而解得．
解答： 解：分析①定義域為R；②對于任意x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；③在R上是減函數(shù)三個性質(zhì)可知，
指數(shù)函數(shù)類似，
做y=f（x）可以為
y=
1
2x
．
故答案為：y=
1
2x
．
點評：本題考查了抽象函數(shù)的解法，開放型題目，答案為唯一，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合 A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={z|z=xy，x∈A且y∈B}，則集合C中的元素個數(shù)為（　�。�
A、3B、11C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1，S3，S2成等差數(shù)列，則{an}的公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
3
）+sinx的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0的斜率為5，且A-3B+3C=0，求此直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）比較（1+
1
2!
）（1+
1
3!
）…（1+
1
n!
）與e的大�。╪∈N*，n＞2，e是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）對于函數(shù)h（x）和g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，則稱直線y=kx+b是函數(shù)h（x）和g（x）的“分界線”．設(shè)函數(shù)h（x）=
1
2
x2，g（x）=e[x-1-f（x）]，試問函數(shù)h（x）和g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出常數(shù)k，b的值．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的半焦距，則
c
a+b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足以下條件：①定義在正實數(shù)集上；②f（
1
2
）=2；③對任意實數(shù)t，都有f（xt）=t•f（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（
1
4
）的值；
（2）求證：對于任意x，y∈R+，都有f（x•y）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x-3a）-1）-f（-loga2
x-a
）≥-4對x∈[a+2，a+
9
4
]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦距為6，在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線垂直，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案