如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線或粗虛線畫出了某簡單組合體的三視圖和直觀圖（斜二測畫法），則此簡單幾何體的體積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知，該幾何體是一個三棱錐挖去四分之一個圓錐剩下的部分，三棱錐的底面是一個腰長為4的等腰直角三角形，高為4，還原的圓錐的底面半徑為2，高為4，代入棱錐體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐挖去四分之一個圓錐剩下的部分，三棱錐的底面是一個腰長為4的等腰直角三角形，高為4，還原的圓錐的底面半徑為2，高為4，
故體積V=
1
3
×
1
2
×4×4×4-
1
4
×
1
3
×π×22×4=
32
3
-
4
3
π，
故答案為：
32
3
-
4
3
π．
點評：本題考查的知識點是由三視圖，求體積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=Sn-1+an-1+2n（n≥2，n∈N），且首項a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n
anan+1
，證明：對一切正整數(shù)n，有b1+b2+…bn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=m（|m|＜1），求tanα，cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，直線a⊥平面β，則（　�。�
A、α⊥βB、α∥β
C、α與β不垂直D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex與直線y=5-x交點的縱坐標在區(qū)間（m，m+1）（m∈z）內(nèi)，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin4
π
8
-cos4
π
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
3π
2
+α）=
1
3
，求cos（π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直棱柱ABC-A′B′C′中，底面是邊長為3的等邊三角形，AA′=4，M為AA′的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC′到M的最短路線長為
29
，設(shè)這條最短路線與CC′的交點為N．求：
（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
（2）PC與NC的長；
（3）三棱錐C-MNP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
.
m
=(sinx，2cosx)，
n
=(2cosx，cosx)，f(x)=
m
•
n
-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若θ為銳角，且f(θ+
π
8
)=
2
3
，求tan2θ的值．

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