【題目】半期考試后，班長小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示．

根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績；

用分層抽樣的方法從成績低于115的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在中的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

⑴用頻率分布直方圖中的每一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的概率并求和即可得出結(jié)果；

⑵首先可通過分層抽樣確定6人中在分?jǐn)?shù)段以及分?jǐn)?shù)段中的人數(shù)，然后分別寫出所有的基本事件以及滿足題意中“兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在中”的基本事件，最后兩者相除，即可得出結(jié)果。

⑴由頻率分布表，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)椋?/span>

；

⑵由頻率分布直方圖可知分?jǐn)?shù)低于115分的同學(xué)有人，

則用分層抽樣抽取6人中，分?jǐn)?shù)在有1人，用a表示，

分?jǐn)?shù)在中的有5人，用、、、、表示，

則基本事件有、、、、、、、、

、、、、、、，共15個(gè)，

滿足條件的基本事件為、、、、、、、、、，共10個(gè)，

所以這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)均在中的概率為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，E，F分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)O是和的交點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，已知側(cè)面，，，，點(diǎn)在棱上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）試確定點(diǎn)的位置，使得二面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，記為與原點(diǎn)距離等于的全體直線所成的集合.問：是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意的直線，均存在、，、分別過 與橢圓的交點(diǎn)、，且有？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)M(2，1)，N(，-).

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)經(jīng)過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求直線AB的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，過拋物線焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且的周長為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線過焦點(diǎn)且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)，求：的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù)，銷售額不斷增長，最近個(gè)季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（其中表示年第一季度，以此類推）：

季度

季度編號(hào)x

銷售額y（百萬元）

（1）公司市場部從中任選個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，求這個(gè)季度的銷售額都超過千萬元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測該公司的銷售額.

附：線性回歸方程：其中，

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本x（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入y（單位：萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次該產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

x（萬元）

3

5

7

9

11

y（萬元）

8

10

13

17

22

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本12萬元的毛利率更大還是投入成本15萬元的毛利率更大（毛利率）？

相關(guān)公式：，.

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同步練習(xí)冊(cè)答案