Question

【題目】某企業(yè)一天中不同時(shí)刻的用電量(萬(wàn)千瓦時(shí))關(guān)于時(shí)間(小時(shí),)的函數(shù)近似滿(mǎn)足,如圖是函數(shù)的部分圖象(對(duì)應(yīng)凌晨點(diǎn)).

(Ⅰ)根據(jù)圖象,求的值；

(Ⅱ)由于當(dāng)?shù)囟�季霧霾嚴(yán)重,從環(huán)保的角度,既要控制火力發(fā)電廠(chǎng)的排放量,電力供應(yīng)有限；又要控制企業(yè)的排放量,于是需要對(duì)各企業(yè)實(shí)行分時(shí)拉閘限電措施.已知該企業(yè)某日前半日能分配到的供電量 (萬(wàn)千瓦時(shí))與時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系可用線(xiàn)性函數(shù)模型模擬.當(dāng)供電量小于該企業(yè)的用電量時(shí),企業(yè)就必須停產(chǎn).初步預(yù)計(jì)停產(chǎn)時(shí)間在中午11點(diǎn)到12點(diǎn)間,為保證該企業(yè)既可提前準(zhǔn)備應(yīng)對(duì)停產(chǎn),又可盡量減少停產(chǎn)時(shí)間,請(qǐng)從這個(gè)初步預(yù)計(jì)的時(shí)間段開(kāi)始,用二分法幫其估算出精確到15分鐘的停產(chǎn)時(shí)間段.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) 11點(diǎn)15分到11點(diǎn)30分之間.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)圖象的最值求，根據(jù)周期求出，利用特殊點(diǎn)求出的值；(Ⅱ)由，設(shè)，則為該企業(yè)的停產(chǎn)時(shí)間，易知在上是單調(diào)遞增函數(shù)，確定從而可得結(jié)果.

(Ⅰ)由圖象知T=2(12-6)=12,從而ω==,

所以

代入(0,2.5)得φ=+2kπ,kZ,

因?yàn)?<φ<π,

所以φ=.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

令

設(shè)h(t0)=0,則t0為該企業(yè)的停產(chǎn)時(shí)間.

易知h(t)在(11,12)上是單調(diào)遞增函數(shù).

由h(11)=f(11)-g(11)<0,h(12)=f(12)-g(12)>0,

又,

所以t0(11,11.5),即11點(diǎn)到11點(diǎn)30分之間(大于15分鐘),又h(11.25)=f(11.25)-

所以t0(11.25,11.5),即11點(diǎn)15分到11點(diǎn)30分之間(恰好15分鐘),

所以估計(jì)在11點(diǎn)15分到11點(diǎn)30分之間的時(shí)間段停產(chǎn).