（提高班）若正數(shù)m、n滿(mǎn)足m+9n=6，則mn的最大值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式
mn
的范圍，進(jìn)而求得nm的范圍，求得mn的最大值．
解答： 解：∵m+9n≥2
9mn
，當(dāng)且僅當(dāng)m=9n時(shí)等號(hào)成立．
∴2
9mn
≤6，
即
mn
≤1，
解得mn≤1，
∴mn的最大值為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．基礎(chǔ)性強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為亮化美化城市，現(xiàn)在要把一條路上7盞路燈全部改成彩色路燈．如果彩色路燈有紅黃與藍(lán)三種顏色，在安裝時(shí)要求相同顏色的路燈不能相鄰，而且每種顏色的路燈至少2盞，有
 
種不同的安裝方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+mx+m＞0對(duì)于任意的x都成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（1）=lg
1
a
，且當(dāng)x≥2時(shí)，滿(mǎn)足f（x-1）=f（x）-lgax-1（a＞0，x∈N），則函數(shù)f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若b2+c2=a2+bc，且sinB•sinC=sin2A，則△ABC的形狀一定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（3，1），那么向量2
a
-
1
2
b
的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=2n2-2n，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表，則a=（　�。�
X 0 1
P 2a 0.6
A、
1
10
B、
1
5
C、
1
3
D、
1
2

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