若f（1）=lg
1
a
，且當x≥2時，滿足f（x-1）=f（x）-lgax-1（a＞0，x∈N），則函數(shù)f（x）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：運用累加法，及恒等式：f（x）=f（1）+[f（2）-f（1）]+[f（3）-f（2）]+…+[f（x）-f（x-1）]
，再求和，即可求出函數(shù)的解析式．
解答： 解：∵f（1）=lg
1
a
，且當x≥2時，滿足f（x-1）=f（x）-lgax-1（a＞0，x∈N），
∴f（1）=-lga，f（x-1）=f（x）-（x-1）•lga，
∴f（x）-f（x-1）=（x-1）•lga，
∴f（x）=f（1）+[f（2）-f（1）]+[f（3）-f（2）]+…+[f（x）-f（x-1）]
=（-lga）+lga+2lga+3lga+…+（x-1）lga
=
(x+1)•(x-2)
2
•lga
即f（x）=
(x+1)•(x-2)
2
•lga．
故答案為：
(x+1)•(x-2)
2
•lga．
點評：本題主要考查抽象函數(shù)及應用，考查函數(shù)解析式的求法：累加法，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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已知某拍賣行組織拍賣的6幅名畫中，有2幅是贗品．某人在這次拍賣中隨機買入了兩幅畫，則此人買入的兩幅畫中恰有一幅畫是贗品的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果質點M按照規(guī)律s=3t2運動，則在t=4時的瞬時速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（2α-
π
6
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）設x，y，z均為正數(shù)，且xy+z（x+y+z）=4-2
3
，則（x+z+1）（y+z+1）的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（提高班）若正數(shù)m、n滿足m+9n=6，則mn的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義某種運算?，S=a?b的運算原理如圖所示．設f（x）=（0?x）x-（3?x）．則f（3）=
 
；f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將菱形ABCD的每條邊1，2，3，…，n，…等分，并按圖1，圖2，圖3，；圖4，…的方式連結等分點，將每個點依圖示規(guī)律填上1，2，3，4，5，6，…，例如圖3中菱形ABCD的四個頂點上所填數(shù)字之和為34．

（1）圖5中，菱形ABCD的四個頂點上所填數(shù)字之和是
 
；
（2）圖n中，菱形ABCD的四個頂點上所填數(shù)字之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將兩個數(shù)a=2，b=-1交換，使a=-1，b=2，下列語句正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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