已知函數(shù) f(x)=ax3+f′(2)x2+3,若 f′(1)=-5,則f′(2)=( 。
A、-lB、-2C、-3D、-4
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即可得到結(jié)論.
解答: 解:∵f(x)=ax3+f′(2)x2+3,
∴f′(x)=3ax2+2xf′(2),
令x=2,則f′(2)=12a+4f′(2),
即f′(2)=-4a,
即f′(x)=3ax2-8ax,
∵f′(1)=-5,
∴f′(1)=-5=3a-8a=-5a,
解得a=1,
即f′(x)=3x2-8x,
則f′(2)=12-16=-4,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算,根據(jù)條件求出a和f′(1)是解決本題的根據(jù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

①已知鈍二面角α-l-β的大小為θ,
u
,
v
分別是平面α,β的法向量則cosθ=-|cos(
u
,
v
)|,
②圓x2+(y+1)2=3繞直線kx-y-1=0旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積是4π,
③圓錐底面半徑為
3
,母線長(zhǎng)為2,則過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面面積的最大值為
3

④已知A,B,C,D四點(diǎn)共面,
OA
=an
OB
-an-1
OC
-
OD
,又?jǐn)?shù)列{an}中,a1=-11,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最小值-36.
正確的是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

復(fù)數(shù)
i2014
1-2i
的虛部是( 。
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二項(xiàng)式(x-1)n的奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和64,若(x-1)n=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+an(x+1)n,則a1等于( 。
A、-14B、448
C、-1024D、-16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是( 。
(1)?x∈N,x3>x2
(2)存在一個(gè)四邊形沒(méi)有外接圓
(3)每個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)      
(4)任意素?cái)?shù)都是奇數(shù).
A、2B、1C、4D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,設(shè)圓弧x2+y2=1(x≥0,y≥0)與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的扇形區(qū)域?yàn)镸,過(guò)圓弧上一點(diǎn)A做該圓的切線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镹.現(xiàn)隨機(jī)在區(qū)域N內(nèi)投一點(diǎn)B,若設(shè)點(diǎn)B落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P,則P的最大值為(  )
A、
1
4
B、
π
8
C、
1
2
D、
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1=1-i,z2=1+i,則
z1z2
i
 等于( 。
A、2iB、-2i
C、2+iD、-2+i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在山腳A測(cè)得山頂P的仰角為30°,沿傾斜角為15°的斜坡向上走a米到B,在B處測(cè)得山頂P的仰角為60°,求山高h(yuǎn)=(  )
A、
2
2
a
B、
a
2
C、
3
2
a
D、a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx-ax-bxcosx(a∈R,b∈R).
(1)若b=0,討論函數(shù)f(x)在區(qū)(0,π)上的單調(diào)性;
(2)若a=2b且a≥
2
3
,對(duì)任意的x>0,試比較f(x)與0的大。

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同步練習(xí)冊(cè)答案