【題目】有6本不同的書:(1)全部借給5人,每人至少1本,共有多少種不同的借法?(2)全部借給3人,每人至少1本,共有多少種不同的借法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知無窮數(shù)列,是公差分別為、的等差數(shù)列,記(),其中表示不超過的最大整數(shù),即.
(1)直接寫出數(shù)列,的前4項(xiàng),使得數(shù)列的前4項(xiàng)為:2,3,4,5;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)的和;
(3)求證:數(shù)列為等差數(shù)列的必要非充分條件是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】運(yùn)動(dòng)員參加射擊比賽,每人射擊4次(每次射一發(fā)),比賽規(guī)定:全不中得0分,只中一彈得15分,中兩彈得40分,中三彈得65分,中四彈得100分.已知某一運(yùn)動(dòng)員每一次射擊的命中率為,則他的得分期望為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)滿足,記M的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l交C于P、Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,軸,垂足為H.連結(jié)QH并延長交C于點(diǎn)R.
(i)設(shè)O到直線QH的距離為d.求d的取值范圍;
(ii)求面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是邊長為的正三角形,E,F分別是PA,AB的中點(diǎn),∠CEF=90°.則球O的體積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在充分競爭的市場環(huán)境中,產(chǎn)品的定價(jià)至關(guān)重要,它將影響產(chǎn)品的銷量,進(jìn)而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場經(jīng)驗(yàn),總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個(gè)銷售季度的銷量單位:萬件與售價(jià)單位:元之間滿足函數(shù)關(guān)系,A的單件成本單位:元與銷量y之間滿足函數(shù)關(guān)系.
當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí),能使得其銷量不低于5萬件?
當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)為多少時(shí),總利潤最大?注:總利潤銷量售價(jià)單件成本
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種機(jī)器零件轉(zhuǎn)速在符合要求的范圍內(nèi)使用時(shí)間隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的變化而變化,某檢測員隨機(jī)收集了20個(gè)機(jī)器零件的使用時(shí)間與轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù),列表如下:
機(jī)器轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/分) | 189 | 193 | 190 | 185 | 183 | 202 | 187 | 203 | 192 | 201 |
零件使用時(shí)間(月) | 43 | 33 | 39 | 37 | 38 | 37 | 38 | 35 | 38 | 35 |
機(jī)器轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/分) | 193 | 197 | 191 | 186 | 191 | 188 | 185 | 204 | 201 | 189 |
零件使用時(shí)間(月) | 37 | 40 | 41 | 37 | 35 | 37 | 42 | 36 | 34 | 40 |
(Ⅰ)若“轉(zhuǎn)速大于200轉(zhuǎn)/分”為“高速”,“轉(zhuǎn)速不大于200轉(zhuǎn)/分”為“非高速”,“使用時(shí)間大于36個(gè)月”的為“長壽命”,“使用時(shí)間不大于36個(gè)月”的為“非長壽命”,請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表:
高速 | 非高速 | 合計(jì) | |
長壽命 | |||
非長壽命 | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的列聯(lián)表,試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法:能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為零件使用壽命的長短與轉(zhuǎn)速高低之間的關(guān)系.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年3月14日,“共享單車”終于來到蕪湖,共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個(gè)無樁共享單車平臺(tái),開創(chuàng)了首個(gè)“單車共享”模式.相關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行考核,考核的硬性指標(biāo)是:市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于,否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改,該部門為了了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意程度,隨機(jī)訪問了使用共享單車的名市民,并根據(jù)這名市民對(duì)該項(xiàng)目滿意程度的評(píng)分(滿分分),繪制了如下頻率分布直方圖:
(I)為了了解部分市民對(duì)“共享單車”評(píng)分較低的原因,該部門從評(píng)分低于分的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談,求這人評(píng)分恰好都在的概率;
(II)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該項(xiàng)目能否通過考核,并說明理由.
(注:滿意指數(shù)=)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程,若變量增加一個(gè)單位時(shí),則平均增加5個(gè)單位;
③線性回歸方程所在直線必過;
④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;
⑤在一個(gè)列聯(lián)表中,由計(jì)算得,則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是.
其中錯(cuò)誤的是________.
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