【題目】2017年3月14日,“共享單車(chē)”終于來(lái)到蕪湖,共享單車(chē)又被親切稱作“小黃車(chē)”是全球第一個(gè)無(wú)樁共享單車(chē)平臺(tái),開(kāi)創(chuàng)了首個(gè)“單車(chē)共享”模式.相關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行考核,考核的硬性指標(biāo)是:市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于,否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改,該部門(mén)為了了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意程度,隨機(jī)訪問(wèn)了使用共享單車(chē)的名市民,并根據(jù)這名市民對(duì)該項(xiàng)目滿意程度的評(píng)分(滿分分),繪制了如下頻率分布直方圖:
(I)為了了解部分市民對(duì)“共享單車(chē)”評(píng)分較低的原因,該部門(mén)從評(píng)分低于分的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談,求這人評(píng)分恰好都在的概率;
(II)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該項(xiàng)目能否通過(guò)考核,并說(shuō)明理由.
(注:滿意指數(shù)=)
【答案】(I);(II)見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(I)先根據(jù)直方圖求得兩組的人數(shù),分別為 人和 人,列舉出評(píng)分低于 分的市民中隨機(jī)抽取人,所有可能的結(jié)果共有種,符合條件的共三種。由古典概型概率公式可得結(jié)果;(II)先求出平均得分,除以 ,跟 比較即可.
試題解析:(I)依題意得:評(píng)分在、的頻率分別為和,
所以評(píng)分在、的市民分別有個(gè)和個(gè),記為
從評(píng)分低于分的市民中隨機(jī)抽取人,所有可能的結(jié)果共有種,
它們是.
其中人評(píng)分都在的有三種,即.
故所求的概率為.
(II)由樣本的頻率分布直方圖可得滿意程度的平均得分為
.
可估計(jì)市民的滿意指數(shù)為,
所以該項(xiàng)目能通過(guò)驗(yàn)收.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.
(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.
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【題目】有6本不同的書(shū):(1)全部借給5人,每人至少1本,共有多少種不同的借法?(2)全部借給3人,每人至少1本,共有多少種不同的借法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=ln(x+1)+ +ax+b(a,b∈R,a,b為常數(shù)),曲線y=f(x)與直線y= x在(0,0)點(diǎn)相切.
(1)求a,b的值;
(2)證明:當(dāng)0<x<2時(shí),f(x)< .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題為( )
A.存在四邊相等的四邊形不是正方形
B.z1 , z2∈C,z1+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1 , z2互為共軛復(fù)數(shù)
C.若x,y∈R,且x+y>2,則x,y至少有一個(gè)大于1
D.對(duì)于任意n∈N* , + +…+ 都是偶數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校倡導(dǎo)為特困學(xué)生募捐,要求在自動(dòng)購(gòu)水機(jī)處每購(gòu)買(mǎi)一瓶礦泉水,便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢(qián).現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況,列表如下:
售出水量(單位:箱) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收入(單位:元) | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
學(xué)校計(jì)劃將捐款以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生,規(guī)定:特困生綜合考核前20名,獲一等獎(jiǎng)學(xué)金500元;綜合考核21-50名,獲二等獎(jiǎng)學(xué)金300元;綜合考核50名以后的不獲得獎(jiǎng)學(xué)金.
(1)若與成線性相關(guān),則某天售出9箱水時(shí),預(yù)計(jì)收入為多少元?
(2)甲乙兩名學(xué)生獲一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為,獲二等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為,不獲得獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為,已知甲乙兩名學(xué)生獲得哪個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)學(xué)金相互獨(dú)立,求甲乙兩名學(xué)生所獲得獎(jiǎng)學(xué)金之和的分布列及數(shù)學(xué)期望;
附:回歸方程,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.
一次性購(gòu)物量 | 1至4件 | 5 至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
顧客數(shù)(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
結(jié)算時(shí)間(分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.
(1)確定x,y的值,并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算,且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立,求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率.(注:將頻率視為概率)
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