5、設(shè)a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，則a的取值范圍是
|a|＞1
．
分析：分b＞0和b＜0兩種情況分別討論a的取值范圍．
解答：解：①若b＞0，∵b（a+b+1）＜0∴a+b+1＜0；
同理a+b-1＜0；∴a＜-b-1，a＜1-b，∵b＞0，
∴a＜-b-1＜-1； ②若b＜0，∵b（a+b+1）＜0∴a+b+1＞0；
同理a+b-1＞0；∴a＞-b-1，a＞1-b，
∵b＜0，
∴a＞1-b＞1；
綜上可得a＞1或a＜-1，即|a|＞1，
故答案為|a|＞1．
點評：本題考查不等式的基本性質(zhì)，注意分類討論思想的應用．
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．

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