19．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足$|{\overline z}|≤1$，則y≥x-1的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}-\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$C．$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{4}+\frac{1}{2π}$

分析 判斷復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)圖形，利用幾何概型求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足$|{\overline z}|≤1$，它的幾何意義是以（0，0）為圓心，1為半徑的圓以及內(nèi)部部分．y≥x-1的圖形是除去圖形中陰影部分，如圖：

復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足$|{\overline z}|≤1$，則y≥x-1的概率：$\frac{π-（\frac{π}{4}-\frac{1}{2}×1×1）}{π}$=$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，幾何概型的求法，考查計(jì)算能力以及數(shù)形結(jié)合的能力．

練習(xí)冊系列答案
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9．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為15的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（　　）
A．8，4，3B．6，5，4C．7，5，3D．8，5，2

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10．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$，若n∈N*時，anbn+1-bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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7．設(shè)a，b∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+bx+1$，g（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：當(dāng)$a≤\frac{1}{2}$時，g（x）＞f（x）在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．∁AB=BC．A⊆BD．B$\begin{array}{l}?\\≠\end{array}$A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．中國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，許多數(shù)學(xué)問題都是以詩歌的形式呈現(xiàn)，其中一首詩可改編如下：“甲乙丙丁戊，酒錢欠千文，甲兄告乙弟，三百我還與，轉(zhuǎn)差十幾文，各人出怎��？”意為：五兄弟，酒錢欠千文，甲還三百，甲乙丙丁戊還錢數(shù)依次成等差數(shù)列，在這個問題中丁該還150文錢．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4．
（1）若l的參數(shù)方程中的$t=-\sqrt{2}$時，得到M點(diǎn)，求M的極坐標(biāo)和曲線C直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（0，2），l和曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$．

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8．已知拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上且開口向右，焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離為4，定點(diǎn)M（-2，2），過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，
（1）拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，求直線的方程．

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9．若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展開式中x2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，則$\lim_{n→∞}（\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}）$=2．

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