點O是ABC所在平面內(nèi)一定點，動點P滿足，則動點P的軌跡一定通過三角形ABC的（ ）

A．重心 　　　　     B．垂心 　　　       C．外心　　         D．內(nèi)心

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：出如圖的三角形AD⊥BC，可以得出| |sinB=| |sinC=AD，由此對已知條件變形即可得出結(jié)論

解：作出如圖的圖形AD⊥BC，由于| |sinB=| |sinC=AD∴

由加法法則知，P在三角形的中線上,故動點P的軌跡一定通過△ABC的重心,故選A

考點：三角形的五心

點評：本題考點是三角形的五心，考查了五心中重心的幾何特征以及向量的加法與數(shù)乘運算，解答本題的關(guān)鍵是理解向量加法的幾何意義，從而確定點的幾何位置．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點O是△ABC所在平面上一點，若
OA
+
OB
+2
OC
=
0
，則△AOC的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則O是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O是△ABC所在平面內(nèi)一點，滿足3
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
S△ABO
S△ABC
的值是
1：5
1：5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，3
OA
+2
OB
-6
OC
=
0
且AB：BC：CA=5：4：3，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是△ABC所在平面上一定點，動點M滿足
OM
=
OC
+x(
CA
|
CA
|sinA
+
CB
|
CB
|sinB
)，x∈[0，+∞），則M點的軌跡一定通過△ABC的（　　）

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