正三角形的中心與三個(gè)頂點(diǎn)連線所成的三個(gè)張角相等，其余弦值為-
1
2
，類似地正四面體的中心與四個(gè)頂點(diǎn)連線所成的四個(gè)張角也相等，其余弦值為（　　）
A、-
1
2
B、-
1
3
C、-
1
4
D、-
1
5
考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：利用類比推理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)題意，由于正三角形的中心與三個(gè)頂點(diǎn)連線所成的三個(gè)張角相等，其余弦值為-
1
2
，
設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a，則正四面體的中心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離為
6
4
a，利用余弦定理，可得cosα=
3
8
a2×2-a2
2×
6
4
a×
6
4
a
=-
1
3
，
可知正四面體的中心與四個(gè)頂點(diǎn)連線所成的四個(gè)張角也相等，其余弦值為-
1
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了類比推理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B兩人射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：
A：8　6　9　5　10　7　3　7　9　5
B：7　6　5　8　 6　9　6　8　7　7
由以上數(shù)據(jù)可得（　�。�
A、A比B的技術(shù)穩(wěn)定
B、B比A的技術(shù)穩(wěn)定
C、兩人沒有區(qū)別
D、兩人區(qū)別不大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
x
-
x
上一點(diǎn)P（4，-
7
4
）處的切線方程是（　　）
A、5x+16y-8=0
B、5x-16y+8=0
C、5x+16y+8=0
D、5x-16y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)件數(shù)分別為15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則中位數(shù)，眾數(shù)，極差依次為（　�。�
A、16，15，6
B、14，15，7
C、15，17，7
D、15，16，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4的值時(shí)，若v0=3，v1=-7，則v4的值為（　�。�
A、-57B、124
C、-845D、220

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α=β+2kπ（k∈Z）”是“tanα=tanβ”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將奇函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ω的值可以為（　�。�
A、2B、6C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈C，且|
 
i
x
 
 
i-1
i+1
|=0（i為虛數(shù)單位），則x=（　　）
A、1B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a≥0，b，c∈R．
（1）若f′（
1
3
）=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)M表示f′（0）與f′（1）兩個(gè)數(shù)中的最大值，求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，|f′（x）|≤M．

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同步練習(xí)冊(cè)答案