Question

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f′（x）的圖象可能是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先看定義域，然后先依據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，還無(wú)法辨別的再根據(jù)原函數(shù)增減的快慢判斷導(dǎo)函數(shù)的絕對(duì)值的大小．

解答： 解：依據(jù)原函數(shù)圖象可看出①當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=f（x）遞增，所以此時(shí)f′（x）＞0，y=f′（x）的圖象在x軸上方；
②當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=f（x）遞減，所以f′（x）＜0，y=f′（x）的圖象在x軸下方．
故選D

點(diǎn)評(píng)：判斷原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系，主要是依據(jù)三點(diǎn)：在定義域內(nèi)的某區(qū)間上①原函數(shù)遞增，則導(dǎo)函數(shù)為正，圖象在x軸上方；原函數(shù)遞減，則導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，圖象在x軸下方；②極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零；③原函數(shù)增或減得越快（慢），則導(dǎo)函數(shù)的絕對(duì)值越大（�。�．