已知雙曲線
的離心率為
,且它的一條準線與拋物
線
的準線重合,則此雙曲線的方程是( )
試題分析:雙曲線
的離心率為
,所以
,又拋物線的準線
,所以雙曲線中
,所以
點評:基本知識點的考查,要求學(xué)生熟記掌握常用曲線性質(zhì)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)給定橢圓
:
,稱圓心在原點
,半徑為
的圓是橢圓
的“準圓”。若橢圓
的一個焦點為
,其短軸上的一個端點到
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程和其“準圓”方程.
(Ⅱ)點
是橢圓
的“準圓”上的一個動點,過動點
作直線
使得
與橢圓
都只有一個交點,且
分別交其“準圓”于點
,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,橢圓
的四個頂點
構(gòu)成的四邊形為菱形,若菱形
的內(nèi)切圓恰好過焦點,則橢圓的離心率是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過橢
+
=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點,O為坐標原點,求弦AB的長_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
分別是雙曲線
的左、右焦點,P為雙曲線右支上一點,I是
的內(nèi)心,且
,則
= _________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
(
)的兩焦點分別為
、
,以
為邊作正三角形,若正三角形的第三個頂點恰好是橢圓短軸的一個端點,則橢圓的離心率為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓
的中心在原點
,焦點
,
在
軸上,經(jīng)過點
,
,且拋物線
的焦點為
.
(1) 求橢圓
的方程;
(2) 垂直于
的直線
與橢圓
交于
,
兩點,當(dāng)以
為直徑的圓
與
軸相切時,求直線
的方程和圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
填空題(本大題有2小題,每題5分,共10分.請將答案填寫在答題卷中的橫線上):
(Ⅰ)函數(shù)
的最小值為
.
(Ⅱ)若點
在曲線
上,點
在曲線
上,點
在曲線
上,則
的最大值是
.
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