10．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個(gè)面的面積中，最大的面積是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．8 $\sqrt{3}$C．4$\sqrt{7}$D．8

分析 根據(jù)三視圖分析出幾何體的圖形，利用三視圖中的數(shù)據(jù)求出四個(gè)面的面積中的最大值．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，高為4的三棱錐，
且側(cè)棱垂直于底面三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示；
則兩個(gè)垂直底面的側(cè)面面積為S△PAC=S△PAB=$\frac{1}{2}$×4×4=8；
底面面積為S△ABC=$\frac{1}{2}$×42×sin60°=4$\sqrt{3}$；
另一個(gè)側(cè)面的面積為S△PBC=$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{{4}^{2}{+4}^{2}{-2}^{2}}$=4$\sqrt{7}$；
所以四個(gè)面中面積的最大值為4$\sqrt{7}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三視圖求幾何體各個(gè)面的面積的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=4sin2x•{sin^2}（{x+\frac{π}{4}}）+cos（{2π-4x}）$，
（1）求f（x）的最小正周期；      
（2）若$g（x）=f（{x+ϕ}）（{-\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}}）$在x=$\frac{π}{3}$處取得最大值，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求（2）中y=g（x）在$x∈[{-\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上的值域．

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1．設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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18．在5件產(chǎn)品中，有4件正品，從中任取2件，2件都是正品的概率是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．
（Ⅰ）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，試求f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的圖象在x軸上截得的弦的長(zhǎng)度為l，且0＜l≤2，試比較b、c的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列語句不是命題的是（　�。�
A．祁陽一中是一所一流名校
B．如果這道題做不到，那么這次考試成績(jī)不理想
C．?x∈R，使得lnx0＜0
D．畫一個(gè)橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過拋物線y2=$\frac{1}{2}$x的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，則|PQ|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．對(duì)某雜志社一個(gè)月內(nèi)每天收到的稿件數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（　�。�
A．47、45B．45、47C．46、45D．45、46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$f（x）={x^3}-\sqrt{x}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案