函數(shù)y=log 
1
3
cosx的單調(diào)增區(qū)間
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=cosx，要使函數(shù)有意義，則cosx＞0，即-
π
2
+2kπ＜x＜2kπ+
π
2
，
設(shè)t=cosx，則y=log 
1
3
t為減函數(shù)，
則根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可知要求函數(shù)y=log 
1
3
cosx的單調(diào)增區(qū)間，
即求函數(shù)t=cosx的單調(diào)遞減區(qū)間，即2kπ＜x＜2kπ+
π
2
，
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ，2kπ+
π
2
)，k∈Z，
故答案為：[2kπ，2kπ+
π
2
)，k∈Z．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，同增異減的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出一個算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a，b，c依次為2，3，5，則輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=
1
8
x，若φ1（x）=1，對?n∈N*，φn+1（x）=
f(φn(x))，(φn(x)＜1)
g(φn(x))，(φn(x)≥1)
，則φ2014（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3=x，a5=5，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=
 
（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=2，AC=3，設(shè)D為BC中點(diǎn)，
AD
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓O中AB為其直徑，C為半圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)P為AB的中垂線上任一點(diǎn)，且|
CA
|=4，|
CB
|=3，則
AB
•
CP
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（cos60°，sin60°），
b
=（cos15°，sin15°），則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a2=3，a6=11，則a4等于（　�。�
A、5B、6C、7D、9

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