已知三角形ABC中，AB=2，AC=3，設(shè)D為BC中點(diǎn)，
AD
•
BC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由D為BC中點(diǎn)，利用向量形式的中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．又
BC
=
AC
-
AB
．代入
AD
•
BC
即可得出．
解答： 解：∵D為BC中點(diǎn)，∴
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
又
BC
=
AC
-
AB
．AB=2，AC=3，
∴
AD
•
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)=
1
2
(
AC
2-
AB
2)=
1
2
(32-22)=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則和三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P是拋物線y=2x2+1上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)M分
PA
所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象為橢圓方程
x2
4
+y2=1表示的兩段橢圓弧，利用圖象得出不等式f（x）＞f（-x）+2x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
|x-1|-x
2
（x∈R），則滿足不等式f（x2-2）＞f（x）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
3
cosx的單調(diào)增區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
2
）sin x+cos x，則f′（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
…的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在角A為銳角的△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足a2-b2-c2=kbc，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，則
b
=
0
； 
②若
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
③（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）； 
④
a
[
b
（
a
•
b
）-
c
（
a
•
b
）]=0；
⑤若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b

其中正確的為（　�。�
A、②③④B、①②⑤
C、④⑤D、③④⑤

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