已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若與同向，且與－垂直，求.

(1)＝(－2,6)；(2)＝(－1,3)；

解析試題分析：(1)由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示得·＝2n－2，又由數(shù)量積公式可得cos 45°＝＝，所以可以求得；(2)由與－垂直得，(－)·＝0,又結(jié)合與同向，可設(shè)＝λ (λ>0)，帶入計(jì)算可得λ的值，λ算出后，即可得。
試題解析：解：(1)·＝2n－2，||＝，||＝，
∴cos 45°＝＝，∴3n2－16n－12＝0，∴n＝6或n＝－ (舍)，∴＝(－2,6)．
(2)由(1)知，·＝10，||2＝5.又與同向，故可設(shè)＝λ (λ>0)，(－)·＝0，
∴λ·－||2＝0，∴λ＝＝＝，∴＝＝(－1,3)．
考點(diǎn)：1、向量的坐標(biāo)運(yùn)算及數(shù)量積；2、向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算；

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已知向量，，且直線(xiàn)與圓相切，則向量與的夾角為_(kāi)_____．

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已知,,當(dāng)為何值時(shí)，
（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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在平面直角坐標(biāo)系中，角的始邊為軸的非負(fù)半軸，點(diǎn)在角的終邊上，點(diǎn)Q在角的終邊上，且.
（1）求；      
（2）求P，Q的坐標(biāo)，并求的值.

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已知向量，，且.
(1)求及；
(2)若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

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在中，，，設(shè).
（1）當(dāng)時(shí)，求 的值；
（2）若，求的值.

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已知向量，，且．
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)設(shè)曲線(xiàn)與直線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)，又點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，．
（1）求的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知向量與的夾角為120°，且，則______________

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