已知向量，，且.
(1)求及；
(2)若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：解題思路：（1）利用平面向量的數(shù)量積公式、模長(zhǎng)公式求解；（2）將的值域，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域.規(guī)律總結(jié)：1.三角恒等變換要正確選用公式及其變形；2.求關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域，要注意三角函數(shù)的有界性.
試題解析：(1),
,
.
,
,
,
當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，解得；
當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，解得（舍）；
當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，解得（舍去），
綜上所述，.
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積；2.一元二次函數(shù)的值域；3.分類討論思想.

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已知向量a，b滿足| a | = 1，b= 2，(a – b)·a= 0，則a與b的夾角為          ．

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已知，，的夾角為θ，且tanθ=
(1)求的值；       （2）求的值.

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已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若與同向，且與－垂直，求.

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已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，
（1）求與的夾角θ；
（2）設(shè)，求以為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度.

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在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大�。�

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已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)M(，1)，離心率為．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知點(diǎn)P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若恒過定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請(qǐng)說明理由．

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已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)，若，求、的值.

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已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別為線段、上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是

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