已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：，設(shè)向量，.
（1）分別求和的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集.

（1），；（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.

解析試題分析：（1）先由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式計(jì)算出，，然后根據(jù)正余弦函數(shù)的值域，即可得到和的取值范圍；（2）由（1）所求得的范圍，與題中條件二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：，分、兩類考慮函數(shù)在的單調(diào)性，進(jìn)而將不等式轉(zhuǎn)化為、兩種情況進(jìn)行求解，最后結(jié)合所給的范圍與正余弦函數(shù)的性質(zhì)可得原不等式的解集.
試題解析：(1）依題意可得，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6f/c/4igei3.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，，所以，即，
（2）圖像關(guān)于對(duì)稱
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)時(shí),在內(nèi)單調(diào)遞增，由得到即即
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f4/f/1q9xg4.png" style="vertical-align:middle;" />
所以即
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減
由得到即即
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f4/f/1q9xg4.png" style="vertical-align:middle;" />
所以或即或
綜上，當(dāng)時(shí)不等式的解集為；當(dāng)時(shí)不等式的解集為.
考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.平面向量的數(shù)量積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)的軌跡為．
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（2）點(diǎn)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE,AF與直線分別交于不同的兩點(diǎn)M,N，求的取值范圍.

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已知,,
(1)求的值。
(2)當(dāng)為何值時(shí)，與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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已知，函數(shù)
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已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

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在中，滿足：，是的中點(diǎn)．
（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，,且，求的最小值．

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已知，且與的夾角為120°.
求：(1)  ；         (2) ；       (3) .

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