已知向量
a
=（x，3），
b
=（3，-1），且
a
⊥
b
，則x等于（　　）
A、-1B、-9C、9D、1
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直的性質(zhì)以及向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到關(guān)于x的方程解之．
解答： 解：因為向量
a
=（x，3），
b
=（3，-1），且
a
⊥
b
，
所以
a
•
b
=3x-3=0，解得x=1；
故選D．
點評：本題考查了向量垂直的性質(zhì)；如果兩個向量垂直，那么它們的數(shù)量積為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x
-
λ
2x-1
+3（-1≤x≤2）．
（1）若λ=
3
2
時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是1，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=-12．
（1）求
a
與
b
的夾角θ；                 
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中華人民共和國關(guān)于《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》（HJ633-2012）中，關(guān)于空氣質(zhì)量指數(shù)劃分如下表所示：
AQI0～5051～100101～150151～200201～300＞300
級別Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級Ⅳ級Ⅴ級Ⅵ級
類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
某市為了監(jiān)測該市的空氣質(zhì)量指數(shù)，抽取一年中n天的數(shù)據(jù)進行分析，得到如下頻率分布表及頻率分布直方圖：
分組頻數(shù)頻率
[0，50）x0.06
[50，100）100.2
{100，150）20y
[150，200）150.3
[200，250）20.04
合計n1
（Ⅰ）求n、x、y和p的值；
（Ⅱ）利用樣本估計總體的思想，估計該市一年中空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)為多少？
（Ⅲ）該市政府計劃通過對環(huán)境進行綜合治理，使得今后Ⅲ的空氣質(zhì)量指數(shù)比上一年降低5%，問至少經(jīng)過多少年后該市的空氣質(zhì)量可以達到優(yōu)良水平？
（參考數(shù)據(jù)：0.954≈0.815，0.955≈0.774）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=2AC=2．∠A1AB=∠A1AC=∠BAC=60°，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA
=
c
．
（1）試用向量
a
，
b
，
c
表示
BC1
，并求|
BC1
|；
（2）在平行四邊形BB1C1C內(nèi)是否存在一點O，使得A1O⊥平面BB1C1C，若不存在，請說明理由；若存在，試確定O點的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x+
1
x
+2f′（1）x2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞ax對x∈（1，e）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，若
CP
•（
CA
-
CB
）=0，則直線CP一定經(jīng)過△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、垂心C、外心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（3，1）作直線l交x軸于點B，交直線l1：y=2x于點C，若|BC|=2|AB|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），若對給定的△ABC，它的三邊的長a，b，c均在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，且f（a），f（b），f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是“保三角形函數(shù)”，給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2+1是“保三角形函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=
x
（x＞0）是“保三角形函數(shù)”；
③若函數(shù)f（x）=kx是“保三角形函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是（0，+∞）；
④若函數(shù)f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，值域為（0，+∞），則f（x）是“保三角形函數(shù)”；
⑤若函數(shù)f（x）=
e2x+t•ex+1
e2x+ex+1
是“保三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范是[-
1
2
，4]．
其中所有真命題的序號是
 
．

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