過點(diǎn)A（3，1）作直線l交x軸于點(diǎn)B，交直線l1：y=2x于點(diǎn)C，若|BC|=2|AB|，求直線l的方程．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程
專題：平面向量及應(yīng)用,直線與圓
分析：設(shè)C（a，2a），B（b，0），根據(jù)|BC|=2|AB|，可得關(guān)于a、b的方程組，解出a、b之值，從而得到B的坐標(biāo)，利用直線方程的點(diǎn)斜式列式，化簡即得直線l的一般式方程．
解答： 解：∵由|BC|=2|AB可得：
OB
-
OC
=2（
OB
-
OA
），
化簡得
OC
=2
OA
-
OB
，
∵點(diǎn)C在直線y=2x上，B在x軸上，
∴可設(shè)點(diǎn)C（a，2a），B（b，0），
∵點(diǎn)A（3，-1），
∴可得
a=2×3-b
2a=2×(-1)
，解得a=-1，b=7
由此可得B（7，0），直線l的斜率為k=
0+1
7-3
=
1
4
，
∴直線l的方程為y=
1
4
（x-7），即x-4y-7=0．
點(diǎn)評：本題給出直線l滿足的向量式，求直線l的方程．著重考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、直線的基本量與基本形式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用C（A）表示非空集合A中元素的個數(shù)，定義A*B=
C(A)-C(B)
C(B)-C(A)
C(A)≥C(B)
C(A)＜C(B)
，若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S，則C（S）=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，3），
b
=（3，-1），且
a
⊥
b
，則x等于（　　）
A、-1B、-9C、9D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4），若λ為實(shí)數(shù)，（
b
+λ
a
）⊥
c
，則λ的值為（　　）
A、-
3
11
B、-
11
3
C、
1
2
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來5次體育測試成績的葉莖圖，若甲5次測試成績的平均數(shù)是M，若乙5次測試成績的中位數(shù)是N，則M-N=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：對于給定的q∈N*及映射f：A→B，B⊆N*，若集合C⊆A，且C中所有元素在B中對應(yīng)的元素之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．
①對于q=3，A={a，b，c，d}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個數(shù)為
 
；
②對于給定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對應(yīng)關(guān)系如下表：
x123456π
f（x）11111yz
若當(dāng)且僅當(dāng)C中含有π和至少A中3個整數(shù)或者C中至少含有A中5個整數(shù)時，C為集合A的好子集，則所有滿足條件的數(shù)組（q，y，z）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
32+
5
+
32-
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（
3-a
2
）x在R上單調(diào)遞減，命題q：二次函數(shù)g（x）=x2-2ax+a+2在[0，2]有且只有一個零點(diǎn)；若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x+1，求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的值域．

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