8．若（x2+ax+8）（x2-3x+b）的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，求a、b的值．

分析 確定（x2+ax+8）（x2-3x+b）的乘積中的3次項(xiàng)是（a-3）x3，x2項(xiàng)是8+b-3a，利用條件，即可求a、b的值．

解答 解：（x2+ax+8）（x2-3x+b）的乘積中的3次項(xiàng)是（a-3）x3，x2項(xiàng)是8+b-3a
∵不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)，
∴a-3=0，8+b-3a=0，
解得a=3，b=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，由不含x3與x2項(xiàng)，讓這兩項(xiàng)的系數(shù)等于0，列方程組是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．有一段長(zhǎng)為10米的木棍，現(xiàn)要截成兩段，每段不小于3米的概率是0.4．

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19．對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，曲線(xiàn)（1+λ）x2+（1+λ）y2+（6-4λ）x-16-6λ=0恒過(guò)定點(diǎn)（1，±3）．

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16．圖中的三視圖表示的幾何體為（　�。�
A．圓柱B．圓錐C．圓臺(tái)D．三棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．以下說(shuō)法中：
①圓臺(tái)上底面的面積與下底面的面積之比一定小于1；
②矩形繞任意一條直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)都可以圍成圓柱；
③過(guò)圓臺(tái)側(cè)面上每一點(diǎn)的母線(xiàn)都相等．
正確的序號(hào)為③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=logag（x）（a＞0，且a≠1）
（1）若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1），且滿(mǎn)足f（x）＞1，求x的取值范圍：
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上是增函數(shù)？如果存在，說(shuō)明a可以取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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20．與圓x2+y2-3x+5y-1=0同心，且過(guò)點(diǎn)M（1，2）的圓的一般方程是x2+y2-2x-4y-$\frac{31}{2}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-2x+m，若函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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18．設(shè)函數(shù)y=f（x）定于在實(shí)數(shù)集R上，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意示數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n）．
（1）證明f（x）在R上，恒有f（x）＞0；
（2）證明f（x）在R上是增函數(shù)．

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