已知不等式ax2+bx-1＞0的解是3＜x＜4，則a=
 
，b=
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式ax2+bx-1＞0的解是3＜x＜4，可得3，4是一元二次方程ax2+bx-1=0的實(shí)數(shù)根，且a＜0．再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵不等式ax2+bx-1＞0的解是3＜x＜4，
∴3，4是一元二次方程ax2+bx-1=0的實(shí)數(shù)根，且a＜0．
∴3+4=-
b
a
，3×4=-
1
a
，
解得a=-
1
12
，b=
7
12
．
故答案分別為：-
1
12
，
7
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）-kx為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若?t∈R，都有f（t2+2t+3）＞f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定長(zhǎng)為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
BP
=2
PA
．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求
OM
•
ON
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=-ex在點(diǎn)A處的切線與直線x-y+3=0垂直，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式|x-2|＜5的最小整數(shù)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
a
，
b
，
c
為平面向量
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
（2）若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3．
（3）非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
（4）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示，f（
π
2
）=-
2
3
，則f（0）=
2
3

其中真命題的序號(hào)為
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x=ay2（a＞0）的交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)h，使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+h∈D，且f（x+h）≥f（x），則稱(chēng)f（x）為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”．給出如下結(jié)論：
①若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則存在非零實(shí)數(shù)h使f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”；
②若函數(shù)f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
③若函數(shù)f（x）=x2為區(qū)間[-1，+∞）上的“h階高調(diào)函數(shù)”，則h≥2；
④若函數(shù)f（x）在R上的奇函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=|x-1|-1，則f（x）只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{
1
(2n-1)(2n+1)
}的前n項(xiàng)和是Sn=
 
，使Sn＜T恒成立的最小正整數(shù)T是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案