已知cosα=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
2
+α）=（　　）
A、-
4
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、
4
5
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sinα的值，再利用誘導(dǎo)公式求得 cos（
π
2
+α）=-sinα的值．
解答： 解：∵cosα=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），∴sinα=
1-cos2α
=
3
5
，
∴cos（
π
2
+α）=-sinα=-
3
5
，
故選：C．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足∠ABC=
π
4
，AC=1，BC=t的△ABC恰有一個，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為
2π
3
的扇形，則這個圓錐的高是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2+2cos4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校社團將舉行一屆象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時結(jié)束．假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為
2
3
，且各局比賽勝負互不影響．設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，則隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一長為1km的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要加長（　　）
A、0.5km
B、1km
C、1.5km
D、
3
2
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]（m＜n），當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱f（x）在[m，n]上是“和諧函數(shù)”，且[m，n]為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．現(xiàn)有以下命題：
①f（x）=（x-1）2在[0，1]是“和諧函數(shù)”；
②恰有兩個不同的正數(shù)a使f（x）=（x-1）2在[0，a]是“和諧函數(shù)”；
③f（x）=
1
x
+k對任意的k∈R都存在“和諧區(qū)間”；
④由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）必存在“和諧區(qū)間”．
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上的定點（-3，-1），則|PQ|的最小值與最大值之和為（　　）
A、10B、8C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（x+2）10展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（　　）
A、第5項B、第6項
C、第7項D、第5、6項

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