9．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），則當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)，n的值為10．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：an，令an≥0，解出即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），即an+1-an=-2，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為19，公差為-2．
∴an=19-2（n-1）=21-2n，
令an=21-2n≥0，
解得n$≤\frac{21}{2}$，解得n≤10．
∴當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)，n的值為10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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19．已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（-2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值-9
（1）求f（x）的解析式    
（2）求不等式f（x）≤0的解集．

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20．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=16．

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17．設(shè)f（x）=$\sqrt{x}$-alnx，a∈R
（1）若a=2，求f（x）的最值；
（2）若f（x）存在最小值，求其最小值g（a）的解析式．

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4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，對(duì)于任意的自然數(shù)an＞0，4Sn=（an+1）2
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求和Tn=b1+b2+…+bn．

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14．已知$a+\frac{1}{a}=7$，則${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$=（　　）
A．3B．9C．-3D．±3

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1．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\|{log_3}x|，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（-1））的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)命題p：x2+2x-3＜0 q：-5≤x＜1，則命題p成立是命題q成立的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知$\frac{1+cos2α}{sin2α}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{sinαcosα}$等于（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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