記函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)榧螻．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ） 集合M∩N，M∪N．

解：（Ⅰ）根據(jù)題意得：2x-3＞0，解得x＞，∴集合M={x|x＞}；
根據(jù)題意得：（x-3）（x-1）≥0，可化為：或，
解得：x≥3或x≤1，∴集合N={x|x≥3或x≤1}；（7分）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）得出的兩解集畫(huà)出圖形，如圖所示：

根據(jù)圖形得：M∩N={x|x≥3}；（10分）．（14分）
分析：（Ⅰ）根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及分母不為0，得到2x-3大于0列出不等式，求出不等式的解集即為f（x）的定義域M；根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根得到（x-3）（x-1）大于等于0，求出不等式的解集即為g（x）的定義域N；
（Ⅱ）根據(jù)第一問(wèn)求出的集合M和N，畫(huà)出圖形，根據(jù)數(shù)軸即可求出兩集合的交集與并集．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了交集與并集的運(yùn)算．此種題往往借助數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的思想，達(dá)到出其不意的效果．
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（本題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341428854162140_ST.files/image002.png">，函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341428854162140_ST.files/image004.png">,集合．

（Ⅰ）求集合,；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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記函數(shù)的定義域?yàn)榧?i>A，函數(shù)的定義域?yàn)榧?i>B．

（1）求A∩B和A∪B；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分）

記函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918574656636716/SYS201211191858228945971538_ST.files/image002.png">，函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918574656636716/SYS201211191858228945971538_ST.files/image004.png">．

（1）求和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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(本小題滿分13分) 記函數(shù)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)的定義域?yàn)榧螻，集合C＝{x|m－1＜x＜m＋1，m∈R}求：

（1）集合，     （2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

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（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052421363270314936/SYS201205242137519218503573_ST.files/image002.png">，函數(shù) 的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052421363270314936/SYS201205242137519218503573_ST.files/image004.png">.

（1）求；

（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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