具有性質(zhì)：f（數(shù)學(xué)公式）=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：

①y=x-數(shù)學(xué)公式；②y=x+數(shù)學(xué)公式；③y=lnx（x＞0）④y=數(shù)學(xué)公式其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是________．

①③④
分析：新定義具有性質(zhì)：f（）=-f（x）的函數(shù)，稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，題目給出的四個函數(shù)中，除最后一個是分段函數(shù)外，其余三個給出的是常見的解析式，我們只要把解析式中的x換成，整理后看是否等于f（-x）就可以了，最后一個分段函數(shù)，在0＜x＜1時，＞1，在中把x換，x=1時，，x＞1時，x換成
解答：對于，有=-f（x），滿足“倒負(fù)”變換；
對于，有=f（x），不滿足“倒負(fù)”變換；
對于f（x）=lnx，有=-f（x），滿足“倒負(fù)”變換；
對于，有所以，滿足“倒負(fù)”變換．
故答案為①③④．
點(diǎn)評：本題是新定義下的函數(shù)解析式的求解問題，解題的關(guān)鍵是求，特別是對函數(shù)④的分析，既要考慮取倒數(shù)后變量的范圍，又要在原函數(shù)解析式中把x換成．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=logm
1+x
1-x
(其中m＞0，m≠1)，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
（3）若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

具有性質(zhì)：f(
1
x
)=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（　�。�
①y=x-
1
x
，②y=x+
1
x
，③y=
x(0＜x＜)1
0(x=1)
-
1
x
(x＞1)
A、①②B、②③C、①③D、只有①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)，②對任意x∈R，都有f（
π
4
-x）=f（
π
4
+x），則f（x）的解析式可以是
 
．（只寫一個即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

具有性質(zhì)：f（
1
x
）=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)數(shù)，下列函數(shù)①y=x-
1
x
②y=x+
1
x
③y=
x    0＜x＜1
0    x=1
-
1
x
  x＞1
中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)．下列四個函數(shù)：
①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；
③y=x-
1
x
；                      
 ④f(x)=
x   ，(0＜x＜1)
0，(x=1)
-
1
x
  ，(x＞1)
．
其中，滿足“倒負(fù)”變換的所有函數(shù)的序號是
①③④
①③④
．

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